تقنية

التحدي الأخير للذكاء الاصطناعي: أولمبياد الرياضيات


على مدى أربع سنوات، انشغل عالم الكمبيوتر تريو ترينه بشيء يشبه مشكلة الرياضيات: كيفية بناء نموذج ذكاء اصطناعي يحل المشكلات الهندسية من أولمبياد الرياضيات الدولي، وهي المنافسة السنوية لطلاب المدارس الثانوية الأكثر ذكاءً في الرياضيات في العالم. .

في الأسبوع الماضي نجح الدكتور ترينه في الدفاع عن أطروحته للدكتوراه حول هذا الموضوع في جامعة نيويورك. ووصف هذا الأسبوع نتيجة جهوده في مجلة الطبيعة. النظام المسمى AlphaGeometry، يحل مشاكل الهندسة الأولمبية على مستوى الإنسان الحائز على الميدالية الذهبية تقريبًا.

أثناء تطوير المشروع، عرض الدكتور ترينه على اثنين من علماء الأبحاث في جوجل، وقاموا بتعيينه كمقيم من عام 2021 إلى عام 2023. وينضم AlphaGeometry إلى أسطول Google DeepMind من أنظمة الذكاء الاصطناعي، والتي أصبحت معروفة بمعالجة التحديات الكبرى. وربما الأكثر شهرة هو أن ألفا زيرو، وهي خوارزمية للتعلم العميق، غزت لعبة الشطرنج في عام 2017. فالرياضيات مشكلة أصعب، حيث أن عدد المسارات المحتملة نحو الحل يكون في بعض الأحيان لا حصر له؛ الشطرنج دائما محدود.

قال الدكتور ترينه، المؤلف الرئيسي والقوة الدافعة للمشروع: “لقد ظللت أواجه طريقًا مسدودًا، وأسير في الطريق الخطأ”.

المؤلفون المشاركون في هذه الورقة هم هي هي، مستشار الدكتوراه للدكتور ترينه، في جامعة نيويورك؛ يوهواي وو، المعروف باسم توني، أحد مؤسسي شركة xAI (التي كانت تعمل سابقًا في Google) والذي بدأ في عام 2019 بشكل مستقل في استكشاف فكرة مماثلة؛ ثانج لونج، الباحث الرئيسي، وكووك لي، وكلاهما من Google DeepMind.

مثابرة الدكتور ترينه أتت بثمارها. وأضاف: “نحن لا نحقق تحسنًا تدريجيًا”. “إننا نحقق قفزة كبيرة، وهو إنجاز كبير فيما يتعلق بالنتيجة.”

قال: “فقط لا تبالغ في الأمر”.

قدم الدكتور ترينه نظام AlphaGeometry مع مجموعة اختبارية مكونة من 30 مسألة هندسية أولمبياد تم سحبها من عام 2000 إلى عام 2022. وقام النظام بحل 25؛ تاريخيًا، خلال نفس الفترة، حل متوسط ​​الحائز على الميدالية الذهبية 25.9. كما قدم الدكتور ترينه المسائل لنظام تم تطويره في السبعينيات والذي كان معروفًا بأنه أقوى مُبرهن للنظرية الهندسية؛ تم حلها 10.

على مدى السنوات القليلة الماضية، تابع Google DeepMind عددًا من المشاريع التي تبحث في تطبيق الذكاء الاصطناعي على الرياضيات. وعلى نطاق أوسع، في هذا المجال البحثي، تم اعتماد مسائل رياضيات الأولمبياد كمعيار؛ حققت OpenAI وMeta AI بعض النتائج. لمزيد من التحفيز، هناك التحدي الكبير للمنظمة البحرية الدولية (IMO)، والتحدي الجديد الذي تم الإعلان عنه في نوفمبر، وهو جائزة أولمبياد الذكاء الاصطناعي للرياضيات، مع مبلغ قدره 5 ملايين دولار يذهب إلى أول ذكاء اصطناعي يفوز بذهبية الأولمبياد.

تبدأ ورقة AlphaGeometry بالادعاء بأن إثبات نظريات الأولمبياد “يمثل علامة بارزة في الاستدلال الآلي على المستوى البشري”. وقال مايكل باراني، مؤرخ الرياضيات والعلوم في جامعة إدنبرة، إنه يتساءل عما إذا كان ذلك يمثل إنجازًا رياضيًا ذا معنى. وقال: “إن ما تختبره المنظمة البحرية الدولية (IMO) يختلف تمامًا عما تبدو عليه الرياضيات الإبداعية بالنسبة للغالبية العظمى من علماء الرياضيات”.

قال تيرينس تاو، عالم الرياضيات في جامعة كاليفورنيا، لوس أنجلوس – وأصغر حائز على الميدالية الذهبية في الأولمبياد، عندما كان في الثانية عشرة من عمره – إنه يعتقد أن AlphaGeometry كان “عملًا رائعًا” وحقق “نتائج قوية بشكل مدهش”. وقال إن ضبط نظام الذكاء الاصطناعي لحل مشكلات الأولمبياد قد لا يؤدي إلى تحسين مهارات البحث العميق، ولكن في هذه الحالة قد تكون الرحلة أكثر قيمة من الوجهة.

وكما يرى الدكتور ترينه، فإن الاستدلال الرياضي هو مجرد نوع واحد من الاستدلال، ولكنه يتمتع بميزة سهولة التحقق منه. وقال: “الرياضيات هي لغة الحقيقة”. “إذا كنت ترغب في بناء ذكاء اصطناعي، فمن المهم بناء ذكاء اصطناعي موثوق وباحث عن الحقيقة يمكنك الوثوق به،” خاصة بالنسبة “للتطبيقات الحيوية المتعلقة بالسلامة.”

AlphaGeometry هو نظام “رمزي عصبي”. إنه يجمع بين نموذج لغة الشبكة العصبية (جيد في الحدس الاصطناعي، مثل ChatGPT ولكنه أصغر) مع محرك رمزي (جيد في التفكير الاصطناعي، مثل الآلة الحاسبة المنطقية، من نوع ما).

وهي مخصصة للهندسة. قالت هيذر ماكبث، عالمة الهندسة في جامعة فوردهام وخبيرة في الاستدلال الذي تم التحقق منه بواسطة الكمبيوتر: “إن الهندسة الإقليدية هي بمثابة اختبار جيد للاستدلال التلقائي، لأنها تشكل مجالًا قائمًا بذاته بقواعد ثابتة”. (عندما كان مراهقًا، فاز الدكتور ماكبث بميداليتين من المنظمة البحرية الدولية.) وقالت إن AlphaGeometry “يبدو أنها تشكل تقدمًا جيدًا”.

يحتوي النظام على ميزتين جديدتين بشكل خاص. أولاً، يتم تدريب الشبكة العصبية فقط على البيانات التي تم إنشاؤها خوارزميًا – 100 مليون دليل هندسي – دون استخدام أي أمثلة بشرية. لقد تغلب استخدام البيانات الاصطناعية المصنوعة من الصفر على عقبة في إثبات النظرية الآلية: ندرة بيانات التدريب التي يمكن إثباتها بواسطة الإنسان والمترجمة إلى لغة يمكن قراءتها آليًا. قال الدكتور: “لكي أكون صادقًا، كانت لدي بعض الشكوك في البداية حول كيفية نجاح هذا الأمر”.

ثانيًا، بمجرد حل مشكلة AlphaGeometry، بدأ المحرك الرمزي في حلها؛ فإذا تعثرت، اقترحت الشبكة العصبية طرقًا لزيادة حجة الإثبات. استمرت الحلقة حتى يتم التوصل إلى حل، أو حتى نفاد الوقت (أربع ساعات ونصف). في لغة الرياضيات، تسمى عملية التعزيز هذه “البناء المساعد”. أضف خطًا، أو شطر زاوية، أو ارسم دائرة – هذه هي الطريقة التي يحاول بها علماء الرياضيات، سواء كانوا طلابًا أو نخبة، إقناعهم بمسألة ما. في هذا النظام، تعلمت الشبكة العصبية القيام بالبناء المساعد، وبطريقة تشبه الإنسان. وشبهها الدكتور ترينه بلف شريط مطاطي حول غطاء جرة عنيد لمساعدة اليد على الإمساك بشكل أفضل.

يقول كريستيان سيجيدي، المؤسس المشارك لشركة xAI والذي كان يعمل سابقًا في Google: “إنه دليل مثير للاهتمام للغاية على المفهوم”. لكنه قال إنه “يترك الكثير من الأسئلة مفتوحة”، وليس “من السهل تعميمه على مجالات أخرى ومجالات أخرى من الرياضيات”.

وقال الدكتور ترينه إنه سيحاول تعميم النظام على المجالات الرياضية وخارجها. وقال إنه يريد التراجع والنظر في “المبدأ الأساسي المشترك” لجميع أنواع التفكير.

قال ستانيسلاس ديهين، عالم الأعصاب الإدراكي في كوليج دو فرانس والذي لديه اهتمام بحثي في ​​المعرفة الهندسية الأساسية، إنه معجب بأداء AlphaGeometry. لكنه لاحظ أنه “لا يرى” أي شيء عن المشكلات التي يحلها” – بل يأخذ فقط التشفيرات المنطقية والرقمية للصور. (الرسومات الموجودة في الورقة هي لصالح القارئ البشري.) قال الدكتور ديهين: “لا يوجد على الإطلاق تصور مكاني للدوائر والخطوط والمثلثات التي يتعلم النظام كيفية التعامل معها”. واتفق الباحثون على أن العنصر البصري قد يكون ذا قيمة؛ وقال الدكتور لونج إنه من الممكن إضافته، ربما خلال العام، باستخدام نظام Gemini من Google، وهو نظام “متعدد الوسائط” يستوعب النصوص والصور معًا.

في أوائل شهر ديسمبر، زار الدكتور لونج مدرسته الثانوية القديمة في مدينة هوشي منه بفيتنام، وأظهر تقنية AlphaGeometry لمعلمه السابق ومدرب IMO، Le Ba Khanh Trinh. كان الدكتور لي هو الحائز على الميدالية الذهبية الأولى في أولمبياد عام 1979 وفاز بجائزة خاصة لحله الهندسي الأنيق. قام الدكتور لي بتحليل أحد أدلة AlphaGeometry ووجده رائعًا ولكنه غير مُرضٍ، كما يتذكر الدكتور لونج: “لقد وجده ميكانيكيًا، وقال إنه يفتقر إلى الروح، وجمال الحل الذي يسعى إليه.”

سبق أن طلب الدكتور ترينه من إيفان تشين، طالب الدكتوراه في الرياضيات في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا – ومدرب المنظمة البحرية الدولية والحاصل على الميدالية الذهبية في الأولمبياد – التحقق من بعض أعمال AlphaGeometry. وقال تشين إن هذا صحيح، وأضاف أنه منبهر بكيفية عثور النظام على الحلول.

وقال: “أود أن أعرف كيف توصلت الآلة إلى هذا”. “لكن، في هذا الصدد، أود أن أعرف كيف يتوصل البشر إلى الحلول أيضًا”.



المصدر

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

زر الذهاب إلى الأعلى